我遇到一个相当困难的问题。我被要求证明语言{0 ^ n 1 ^ m 0 ^ n | m，n> = 0}使用泵浦引理是不规则的。在我看过的所有例子中，语言只被提升到同一个变量（即a ^ n b ^ n）。所以我的问题是，如何选择合适的字符串来测试这种语言是否不规则？
此问题的后续问题是，一旦我有了我的字符串，你如何将字符串分解为xyz形式，其中| xy | ＆lt; =泵送长度和| y | ＆GT;α= 1
答案 0 :(得分：0)
在您之前看到的示例中，有不同的字母：n后跟bs。在给定的示例中，在单词的开头和结尾处是n Os。该语言在这些Os块之间增加了0或更多。
泵浦引理中的W用| xy |分解w = x y z ＆lt; = m和| y | ＆GT; 0，其中m是泵送长度。选择w的方法与之前相同：你选择它使得xy完全位于由一个字母组成的块中。对于a ^ n b ^ n，选择L中的单词使得xy完全由as组成，使得如果它被“抽”，则将比bs更多。所以你需要至少m作为单词，并且语言中的单词意味着你需要选择m bs。最短的是w = a ^ mb ^ m。对于新的麻烦的语言，在这个L中选择一个单词，使得xy完全由Os组成（在第一个块中），这样如果它被“抽”，则第一个块中的Os将比最后一个块多 - 并且中间1的数量没有改变。但是，您需要在原始单词中包含至少一个1，否则只有一个Os块 - 并且在语言中抽取的词语实际上 ，这意味着没有矛盾，因此无法证明L是不规则的。