我从教科书到练习总决赛时遇到了一些问题,我遇到了一个我无法弄清楚的问题。基本上是为了
设L = {w | w包含的0比1更多
并且它暗示了常规语言的抽取引理应该有所帮助。
虽然当存在某种模式时很容易证明一种语言是非常规的,例如0先跟随1或者回文,因为你可以通过抽取来破坏模式,这里唯一的要求就是这个单词,它可以包含0的和任何顺序的1,有更多的0。
我试图想到一些情况,显而易见的是如果y = 0,你可以抽y,直到你有0比1更多。但是我们必须考虑每个可能的情况,因为泵引理被证明是错误的,并且看起来y可以是任何字符串,只要| xy | < p(其中p是泵送长度)。 y可以包含0和1,或仅包含1。我错过了一些明显的东西吗?提前谢谢。
答案 0 :(得分:0)
你可以选择一个这样的词:
给定数n,该单词是z = 0 ^(2n)1 ^ n,其在L中
z = uvw,| uv |< = n,所以uv只包含零
因此,v也只包含零,| v |> = 1
如果我们假设L是正则的,则由于引理uv ^ 0w在L中
但是v = 0 ^ k(k> = 1),因此uv ^ 0w = 0 ^(2n-k)1 ^ n,其不在L中,因为k> 0。