使用哈密顿循环遍历图形

时间:2015-04-15 20:44:54

标签: algorithm graph nodes cycle

让我们说我们给出了一个图表,我们希望找到横穿图表每个节点所需的最小Hamilton周期数。

如果图表有6个节点,我们有边缘:

1-2
2-3
3-1
3-4
4-5
5-6
6-4

显然汉密尔顿循环的最小数量是2(1-2-3和4-5-6)。

我唯一的想法是检查是否存在横向整个图的1个哈密顿循环。如果没有检查2,依此类推。但这是耗时的,并且可能发生特定节点可能是2个不同哈密尔顿周期的一部分,因此我们可能无法选择在哪个周期中包含它。

图中的节点数是N(N <= 50),而边的数量可以高达n(n-1)/ 2

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