我有相对较小的（40-80个节点）立方（3-regular）平面图，我必须决定它们的汉密尔顿性。我知道这个任务是NP完全的，但我希望渐近指数时间算法对于我感兴趣的图形大小来说非常快。
答案 0 :(得分：3)
40个节点似乎可行。你要选择60个边缘中的40个。
让我们尝试深度优先搜索。
首先，选择一个顶点V.您需要准确排除其3个入射边缘中的一个。一次尝试这三种可能性。当您选择要排除的边时，您将强制包含4条边。在此之后，我们将被排除的边的顶点称为“used”。
如果您可以重复此过程10次，您将选择所有40个边缘，仅搜索3 ^ 10（59049）种可能性。当然，在确定了足够的边之后，你将用尽“孤立的”顶点。
但是，我们现在有了算法的想法。在每个步骤中，尝试选择具有最少“已使用”邻居的顶点。实际上，选择具有2个使用过的邻居的顶点是最好的，因为强制使用了边缘。我不确定选择带有1或0个使用邻居的顶点是否是次佳选择。尝试两种方式！ （并且3个使用的邻居表示搜索失败）
当我们完成拾取边缘时，检查它们是否形成一个循环。
您有几张示例图吗？我可以尝试一个简单的实现。
答案 1 :(得分：2)
： “Rubin（1974）描述了一种有效的搜索程序，它可以使用推论找到图表中的部分或全部汉密尔顿路径和电路，从而大大减少回溯和猜测。”
该论文在此处出售：http://portal.acm.org/citation.cfm?id=321850.321854