您将获得一个包含N个节点和K“禁止”边缘的完整无向图。 N <= 300，K <= 15.在图中找出不使用任何K“禁止”边缘的哈密顿循环数。
不幸的是，这里对堆栈和整个网络的解释都非常不充分。我可以找出HamCycles的某个'n':( n-1）！ / 2。
我可以通过动态编程做短片。
但我没有得到博洛尼亚的所有子集，如何让它成为O ^ K？我是Python的，还没有破译可用的C ++。最后我确定我会花时间学习C ++，然后我会解读它。但与此同时，为什么有人不能在网络上的某个地方更好地解释这一点？他们总是有一半的解释。
答案 0 :(得分：8)
如果你指出缺乏的解释可能会有所帮助，但无论如何我都会尝试......
基于O（2 k ）的解决方案使用inclusion-exclusion principle。鉴于 k 禁止边缘，有 2 k 这些子集边缘，包括集合本身和空集。例如，如果有3个禁带：{A，B，C}，则会有2个 3 = 8个子集：{}，{A}，{B}，{C}，{ A，B}，{A，C}，{B，C}，{A，B，C}。
对于每个子集，您计算至少包含该子集中所有边的周期数。如果包含边 s 的周期数为 f（s） 且 S < / em> 是所有禁用边的集合，然后通过包含 - 排除原则，没有任何禁止边的循环数是：
sum, for each subset s of S: f(s) * (-1)^|s|
其中| s |是 s 中元素的数量。换句话说，任意边的周期数总和减去至少有1个禁止边的周期数加上至少有2个禁边的数字，。 ..
计算 f（s） 并非易事 - 至少我找不到一种简单的方法。你可以在阅读之前停下来思考它。
要计算 f（s） ，请从未与任何 s 相关的节点的排列数开始节点。如果 m 此类节点，则 m ！如你所知，排列。调用排列数 c 。
现在检查链中 s 的边缘。如果存在任何不可能的组合，例如涉及3条边的节点或 s 中的子循环，则 f（s） 是0。
否则，对于每个链增量 m 增加1并将 c 乘以 2米 即可。 （有 m 的位置将链放在现有的排列中，因子2是因为链可以向前或向后。）最后， f（s） 是 c /（ 2m ）。最后一个分区将排列转换为循环。