哈密​​顿路径算法

Question

我有一个项目，如果它存在，我必须找到一个带有两种不同算法的无向未加权图中的哈密顿路径。我已经使用回溯实现了一个启发式算法，但我一直在寻找另一个，我似乎无法找到它。

所以我的问题是，除了使用回溯之外，您知道哪种算法可以找到汉密尔顿路径？

编辑：在查看其他几篇文章之后，我发现我们可以通过使用最长路径算法找到哈密尔顿路径，并检查路径的长度是否等于顶点数 - 1.我想知道这是否是真是假。

提前致谢。

Answer 1

由于哈密顿路径是NP完全的，你可能最终会遇到某种形式的回溯。无论您使用堆栈还是详尽的枚举来实现指数式爆炸，都取决于您。

如果您寻找配方，您可以查看各种TSP算法（我不太了解哈密尔顿路径技术）。考虑到利用三角不等式的任何东西都不适用，因为你的权重都是1和无穷大（边缘不存在）。

寻找不需要三角不等式的分支和切割TSP的配方。分支和切割似乎是最可靠的TSP解决方案的最先进技术。

使用最小生成树进行分支和绑定可能很好（它易于实现），并且您可以以迭代方式（在分支之间）使用节点权重来扩充最小生成树，作为一种破解方式<度数的节点> 2进入2级节点而不改变结果的正确性。我无法记住技术名称（而且我在工作，所以我无法查找）。但是你对MST的新距离指标是：

cost [i，j] =（exists（i，j）？1：infinity）+ node_augmentation [i] + node_augmentation [j]。

改变适当收敛的增强的规则稍微复杂一些（如果度[i]> 2则增加，如果度[i] <2则减少，但再次，我不能记住该论文（我想它可能是Held-Karp，但我可能会离开）。

不好意思得到一个糟糕的答案，我希望这可以帮助你寻找方法。由于我不太了解TSP技术如何应用​​于哈密尔顿路径技术，我可能没有帮助。