Question

您好我从Mathhelpforum遇到了这个算法，它确定一个点是在多边形的内部还是外部。到目前为止，代码运行良好但我并不完全理解逻辑。如果你这样做，请提供一个解释，特别是关于方法......无论是射线投射，还是绕线编号等等。谢谢。

function [ inside ] = inpoly(polygon,xt,yt)

rows = size(polygon);
npoints = rows(1);
disp (npoints);
inside = 0;

xold = polygon(npoints,1);
yold = polygon(npoints,2);

for i = 1:1:npoints

   xnew = polygon(i,1);
   ynew = polygon(i,2);

      if (xnew > xold) 
         x1=xold;
         x2=xnew;
         y1=yold;
         y2=ynew;
      else 
         x1=xnew;
         x2=xold;
         y1=ynew;
         y2=yold;
      end

      if ((xnew < xt) == (xt <= xold) & (yt-y1)*(x2-x1) < (y2-y1)*(xt-x1) ) 
               inside=~inside;
      end

      xold=xnew;
      yold=ynew;

end

endfunction

测试功能，例如：

inpoly([p,q],x,y)

其中p和q是多边形的顶点和点的x，y坐标。

Answer 1

似乎给我射线。 Varaibles x1，y1，x2，y2是相对于X排序的多边形端点。条件(xnew < xt) == (xt <= xold)测试是否Y - 点xt,yt的平行线与侧面相交。条件的另一部分测试xt,yt是否位于多边形的正确一侧。

条件

(yt-y1)*(x2-x1) < (y2-y1)*(xt-x1)

相当于

(yt-y1)*(x2-x1) - (y2-y1)*(xt-x1) < 0

是一个矩阵行列式

| yt-y1  xt-x1 |
|              | < 0
| y2-y1  x2-x1 |

，矩阵是矢量叉积

(pointT - point1) times (point2 - point1)

点多边形算法解释

1 个答案: