找到多边形内的任何点

Question

问题：

如何在多边形内找到任何点，这个点至少距边缘epsilon距离（以避免数值问题）。

解释

我想找到解决方案的问题与通常的不同是多边形问题中的一个点。我想这可能更简单，或者基于多边形算法中的点的答案（例如光线投射）。

该过程可以从选择多边形（min + max）/ 2 的伪中点开始。这一点可以通过射线投射或类似的东西来测试。如果该点不在另一个点内，则在每个轴的 min 和 max 之间的某处随机选择。

我们谈论的多边形有一个不规则的形状，由几十到一百个顶点定义。没有自我交叉点。如果我在多边形边缘附近选取一个点，我就会担心数值问题，因此必须添加一个非常靠近边缘的要求。它并不需要特别具有计算效率，只是没有疯狂的低效率。

这可以通过简单，优雅的方式解决吗？

我正在使用Lua。

Answer 1

在多边形上选取一个在某个方向上极端的点，例如最大y坐标的点。在将线从该点平分到两侧各点的线的方向上移动一小段距离。检查您是否在多边形中，如果没有减少移动的距离。

如果有关系并且其两侧的分数具有相同的y坐标，则必须尝试两侧的测试点。