Question

这个问题是在Codility上发现的一个练习题，这里可以找到一个链接示例。 https://codility.com/public-report-detail/

问题：我们有一个N个整数的数组 - 其中0 <= N＆lt; 100,000 - 其中每个整数介于-2,8XX，XXX和+ 2,8XX之间，XXX（签名的int范围）。挑战在于找出是否存在点P，其中P之前的所有数组值的总和等于P之后的总和。

即。和（A [0]到A [P-1]）==总和（A [P + 1]到A [N-1]）

ex. 
A[0] = -1
A[1] =  3
A[2] = -4
A[3] =  5
A[4] =  1
A[5] = -6
A[6] =  2
A[7] =  1
P = 1 is an equilibrium index of this array, because:
A[0] = −1 = A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] + A[7]
P = 3 is an equilibrium index of this array, because:
A[0] + A[1] + A[2] = −2 = A[4] + A[5] + A[6] + A[7]
P = 7 is also an equilibrium index, because:
A[0] + A[1] + A[2] + A[3] + A[4] + A[5] + A[6] = 0

在找到可接受的P的第一个实例后，程序可以退出。

完成挑战需要30分钟，显然预期的解决方案是O（N）。我可以想到一些问题的O（NlogN）解决方案 - 以及在一次删除一个值之前涉及数组求和的O（N）解决方案，但这不适用于极端情况，其中每个值都是2,8XX，XXX，XXX。

我在C ++工作，但即使是伪也会很棒。关于处理这种约束的正确算法的建议？

Answer 1

如果可以使用64位整数，则可以使用的版本：计算数组的累积和，然后复制数组并从后面再次计算累积和。然后逐步执行两个累积和，并且给定索引处的值在两者中都相等，则得到P

例如，您的示例数组变为

-1 2 -2 3 4 -2 0 1

和

1 2 -1 3 -2 -3 3 1
  *    *         *

其中P点标有星号。

如果你不能直接使用64位整数，那么我想我会为余数制作额外的数组，即用另一个有符号的int数组手动重新创建64位功能，并且在检查时要求两个数组匹配。我不认为在这种一般方法下你还可以做任何事情。

如何制作O（N）算法解决方案？

1 个答案: