如何找到n，其中k = 2 ^ n

Question

如果我知道整数k = 2^n，我怎样才能有效地找到n？ 换句话说，如果我知道整数中的一个位被设置，我怎么能得到该位的位置？

一个想法是找到k-1的汉明重量，但还有其他更简单的方法我不会考虑吗？

Answer 1

Bit Twiddling Hacks有很多令人惊讶的（并且模糊不清，以性能为导向）的黑客攻击。最适合您使用的似乎是使用乘法和查找。

unsigned int v;  // find the number of trailing zeros in 32-bit v 
int r;           // result goes here
static const int MultiplyDeBruijnBitPosition[32] = 
{
  0, 1, 28, 2, 29, 14, 24, 3, 30, 22, 20, 15, 25, 17, 4, 8, 
  31, 27, 13, 23, 21, 19, 16, 7, 26, 12, 18, 6, 11, 5, 10, 9
};
r = MultiplyDeBruijnBitPosition[((uint32_t)((v & -v) * 0x077CB531U)) >> 27];

This page提供了对问题的详细分析，重点是国际象棋编程。

从here复制的答案。 PS：不知道如何在这个问题上给予作者信任，所以就这样写了。