运行时嵌套for循环的函数

Question

对于以下嵌套的for循环，我很难计算运行时函数 1-
for(int i = 1 ; i <= N ; i++) for(int j = 1 ; j * j <= N ; j *= 2);

2-
for(int i = 2 ; i <= N ; i *= i);

3-
for(int i = 1 ; i <= N ; i++) for(int j = 1 ; j <= i ; j++) for(int k = 1 ; k <= j ; k++);

Answer 1

我最好的猜测：

1. O( N * log(sqrt(N)) )
2. 因为以下原因而没有关闭的表单表达式：

  

[x ^ x的不定积分]不能用有限数量的基本函数表示...... [1]

1. O( N^3 )