在许多纸张样张中，您会看到作者在等式中替换变量。例如，如果存在不等式“f（xy）＆gt; = g（xy）* z，则作者简单地写let h =（xy），因此”f（h）＆gt; = g（h）* z“并继续证明。
要在Isabelle做同样的事情，我是否必须假设h =（x-y），还有其他方法吗？我查看了“let”功能，然而它完全不同。
具体来说，我有：
lemma
fixes f g :: "real⇒real"
assumes "∀x∈S. ∀y∈S. f y - f x ≥ (y-x)*(g x)"
shows "∀x∈S. ∀h. f (x+h) - g x ≥ h*(g x)"
所以我让h = y-x。
如果我假设“∀h.∀x∈S.∀y∈S.h= y-x”，我可以证明这个引理。这是正确的方法吗？
答案 0 :(得分：1)
进行替换有各种可能性。
如果您对元量词有一些陈述，则可以使用where或of。要将公式中的量词∀转换为元数据，您可以使用rule_format。然后，assms[rule_format, of x "h+x"]在您的示例中生成公式x ∈ S ⟹ x + h ∈ S ⟹ f (x + h) - f x >= (x + h - x) * g x。
在这里，您会立即看到两个问题：首先是- f x和- g x之间的差异，以及不能保证x + h ∈ S的问题。
或者，您也可以通过展开来执行替换，例如，使用def h = "x - y"，然后折叠或展开h_def。