随机排序的复杂性

Question

好的，这可能是对arr个不同整数的数组n进行排序的最差方式，但我想分析这个算法：

1. 检查arr是否已排序。如果是这样，请返回。
2. 随机置换arr。
的元素
3. 重复步骤1和2，直到有return。

Goofy的分拣程序是否有效？ GoofySort的最佳案例是什么？在最好的情况下，运行时间是多少？什么是最坏的情况下运行时间？平均病例运行时间是多少？

Answer 1

这种称为Bogosort。

• 最好的情况是O(n)：你的第一个shuffle返回了一个排序列表。如果这种情况适合任何体面的名单，你应该购买彩票。
• 平均情况为O((n+1)!)
• 最坏的情况是无限的。无法保证随机混洗将返回排序列表。毕竟它是随机的。

Answer 2

您正在谈论bogosort算法..

回答你的问题：

  

GoofySort的最佳案例是什么？

在最好的情况下，数组已经排序，或者第一次随机化对其进行排序。

  

最佳情况下的运行时间是多少？

检查它的排序时间，或者洗牌所需的时间，以及检查两次排序的时间。

  

最糟糕的运行时间是什么？

它是无限的。你可以随机播放{1,3,2} =＆gt; {3,1,2} =＆gt; {1,3,2} =＆gt; {3,1,2}永远。

  

平均病例运行时间是多少？

它是O（（n + 1）！）（参见维基文章）。