排序字符串数组的复杂性

Question

假设我们有一个字符串数组str = [＆＃34; foo＆＃34;，＆＃34; bar＆＃34;，＆＃34; zebras＆＃34;，＆＃34; topper＆＃34;]需要排序以获得[＆＃34; bar＆＃34;，＆＃34; foo＆＃34;，＆＃34; zebra＆＃34;，＆＃34; top＆＃34;]，排序复杂性将为O （nlogn）其中n是数组的长度。但我们也进行字符串比较，它应该是O（m），其中m是最长字符串的长度（例如斑马和顶层）。所以最终的复杂性应该是O（m * nlogn）。如果我错了，请纠正我。

这个问题与here不同，因为在这里我将所有字符串与所有字符串进行比较，而不是仅使用一个固定字符串。

Answer 1

如果您仅使用普通字符串比较执行排序，则会获得此结果。

通过了解您的输入是字符串，您可以获得更好的性能（但我现在没有任何实现）。例如，如果依次按每个字符对字符串进行排序，则得到O（n m | alphabet |）。

Answer 2

问题在于我们以两种不同的方式使用N。在一种情况下，它是字符串的长度（哪个字符串？）。 在另一种情况下，它是数组的长度。 您可以通过完全不使用变量“ N”或仅使用变量来防止此错误 当关于N可以代表什么没有歧义的时候。 实际上，我什至不会在这里使用a和b，或者m和n。太容易忘记哪个是哪个，然后将它们混合在一起。 O（a2）运行时与O（a * b）运行时完全不同。 让我们定义新的术语，并使用合乎逻辑的名称。

• 设为最长字符串的长度。
• 让a为数组的长度。

现在我们可以分部分进行操作：

• 将每个字符串排序为0（s log s）。
• 我们必须对每个字符串（有一个字符串）执行此操作，所以它是0（a * s log s）。
• 现在我们必须对所有字符串进行排序。有一个字符串，因此您可能会倾向于说这需要0（对数a）的时间。您还应该考虑到您的需要 比较字符串。每个字符串比较花费0（s）时间。有0（对数a）比较， 因此，这将花费0（a * s log a）时间。

如果将这两个部分加起来，则得到O（a * s（log a + log s））。 就是这个。无法进一步降低它。