我们有一个带有不同条目的未排序数组a_1，a_2，... a_n，我们也知道一个移位数组a_（nk），... a_n，a_1，a_2，...目标是找到给定这两个数组的位移k。当然，存在最坏情况的线性算法O（n）。但我们能比这更好吗？
有一个提示，答案与k分布有关。如果k在0和n之间均匀分布，那么我们必须在O（n）内完成。如果k在其他方面分布，可能会有更好的方法。
答案 0 :(得分：1)
如果数组中没有重复项（不同的条目），我会用while循环执行此操作，并从0开始递增索引值k，并从开头一次比较两个项目，从一个开始比较一个结束。例如，array1[k] === array2[0]或array1[n-k] === array[0]和索引值k应该是上述比较返回true后的位移。
答案 1 :(得分：1)
根据@ greybeard的提示，有一个O（sqrt（n））解决方案。
从第一个列表中，哈希第一个sqrt（n）元素。对于第二个列表，请查看每次按sqrt（n）元素前进的元素。
但是，如果k很小且n很大，我们可能会问是否有一个可能接近O（k）（或更小！）的解决方案。事实上，我声称有一个O（sqrt（k））解决方案。
为此，我建议增加步长的增量过程。所以算法看起来像这样：
首先，从第一个列表中获取2个元素 - 对这些值进行散列（并将值的位置保持为查找值，因此应将其视为HashMap，其中键是列表的元素，值是位置）。 将这些元素与第二个列表中的第一个和第三个元素进行比较。 也可以从第二个列表中哈希值。 接下来，查看第一个列表中的第三个元素 - 散列值。在此过程中，查看它是否与第二个列表中找到的任何元素匹配。接下来，在第二个列表中前进3个元素，并比较它的值 - 记住这些值。
继续这样： 从第一个列表增加前缀长度，并在每个点增加第二个列表的步长。每当你为第一个列表获取一个新元素时，你必须将它与第二个列表中的值进行比较，但这很好，因为它不会显着影响性能。
请注意，当前缀长度为p时，您已经检查了第二个列表中的第一个p *（p + 1）/ 2个元素。因此，对于给定的k值，此过程将要求前缀长度p约为sqrt（2k），根据需要为O（sqrt（k））。
答案 2 :(得分：1)
基本上，如果我们知道a[0]不等于b[0]，我们就不需要检查a[1]是否等于b[1]。扩展这个想法并散列a's，检查可以如下：
a[0] == b[0] or b[0] in hash? => known k's: 0
a[1] == b[2] or b[2] in hash? => known k's: 0,1,2
a[2] == b[5] or b[5] in hash? => known k's: 0,1,2,3,4,5
a[3] == b[9] or b[9] in hash? => known k's: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
a[4] == b[14] or b[14] in hash? => known k's: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14
...
（我认为这是O(sqrt n)时间和空间最坏情况的复杂性。）
答案 3 :(得分：0)
也许如果将它们合并到哈希表中。那么原始数组中（n-k）的访问和比较时间将为O（1）。