3D中两个法线之间的旋转

Question

给定一个平面（在我的例子中是一个三角形）正常N_T和参考标准N_R，两者的长度都是1。

我计算了rotation_normal

N = N_T x N_R

现在我需要计算这个rotation_normal的角度，我得到以下计算：

angle = acos(<N_T, N_R>), with <x,y> is the dotproduct of x and y

此角度在[0°，180°]的区间内，是两个法线之间的最小角度。 所以我的问题是，如果我想以其法线等于参考法线的方式旋转我的三角形，我需要知道计算出的角度在哪个方向（正或负）。

有人知道如何获得这个方向或如何解决这个问题吗？

Answer 1

你需要使用atan2（四象限弧形）

1. 创建参考平面基础向量u,v

   • 必须彼此垂直并位于平面内
   • 最好是单位矢量（或者你需要考虑它的大小）
   • 所以让N=N_T x N_R; ...参考平面正常旋转将会发生
   • U=N_T;
   • V= N x U; ... x表示跨产品
   • 如果它们尚未
   ，请将它们设为U/=|U|; V/=|V|;

2. 计算N_R

   的平面坐标
   • u=(N_R.U); ... .表示点积
   • v=(N_R.V);

3. 计算角度

   • ang=atan2(v,u);
   • 如果您没有atan2，请使用ang= atanxy (u,v);
   • 这将为您提供范围ang=<0,2*M_PI>
   的角度
   • 如果您想要签名角度，请添加
   • if (ang>M_PI) ang-=2.0*M_PI; ... M_PI众所周知的常数Pi=3.1415...
   • 现在，如果你想要相反的符号方向，那么只需使用-ang