大写符号中以下语句的运行时间是多少？

Question

public int foo ( int x , int k ) {
     if ( x <= k )
         return 1;
     else
         return foo ( x / k , k ) + 1;
}

根据我的理解，这个的运行时应该等于条件的运行时+更大的if / else语句的运行时。

但是，我无法确定语句的正确运行时间＆＃34;返回foo（x / k，k）+ 1＆＃34;。这会不变吗？ x和k的增加似乎不会对运行时产生影响，因为它们之间的比率对结果很重要。

任何清晰度都会非常感激。谢谢！

Answer 1

递归调用每次将x除以k，因此k＆gt; = 2的复杂度为O(logk(x)) - 基数为k的x的对数。

对于k < 2它可能不会终止（实际上，它将耗尽内存或除以零）。