均匀分布的上限和下限是多少？

Question

如果我必须在模拟中使用均匀分布，你的下限和上限是什么意思？例如，使用指数分布，我必须指定两个事件之间的时间。并且均匀分布？

Answer 1

下限和上限指定概率均匀的范围。例如，假设你去公交车站，那里的公共汽车每五分钟到达一次。如果您随机走到公交车站，您在停靠站的等待时间将为0分钟的上限和5分钟的上限。如果你要去公共汽车站1000次，并绘制你等待的时间，你会看到0到5分钟之间的均匀分布。

以下是如何在python中实现它：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
t = np.random.uniform(low=0, high=5, size=1e3)
plt.hist(t, bins=25, color='#75BEBB')
plt.xlabel('Time waiting at bus stop [minutes]')
plt.ylabel('Number of Times')
plt.xlim([-1, 6])
plt.ylim([0, 75])

制作以下情节

如果您正在谈论概率，则需要按范围进行标准化。采用与上面相同的例子，通过将每个bin除以5（上限 - 下限）进行标准化将告诉我们将来可以等待多长时间。

这表明，对于任何一分钟，m，在0到5之间，我们有20％的机会等待公共汽车持续m分钟，并有0％的机会等待任何其他时间长度。

P（t）= 1/5，0 <= t <= 5，否则0

因此，对于模拟，如果必须指定具有均匀分布的两个事件之间的时间，分别具有l和u的下限和上限，则可以从均匀分布中绘制样本，如下所示：

t = np.random.uniform(low=l, high=u, size=numberSamplesInSimulation)

有关详细信息，请a nice writeup on wikipedia。