证明加权反馈顶点集是NP完全的

Question

我需要证明加权反馈顶点集（WFVS）是NP完全的。我怎么做，我感到困惑。我不知道该怎么做。

谢谢！ ：）

Answer 1

有3个基本步骤可以证明NP存在问题

1. 决策问题：您可以将问题变成决策问题吗？对于WFVS问题，决策问题可能是“鉴于图G和实数K，是否存在一组顶点V使得V满足WFVS的条件？
2. 证书：您可以确定决策问题的答案吗？同样，在WFVS问题的情况下，答案可能是图中的一组顶点
3. 验证：您可以在多项式时间内验证证书吗？通过多项式时间验证，您知道问题不是NP-Hard。某些验证步骤可能是：图形中的所有顶点/边都是吗？的加权边之和是否等于K？等

这就是您知道问题出在NP的原因。

NP完成

要显示问题是NP完全问题，您必须找到一个众所周知的NP完全问题，例如顶点覆盖或旅行商问题，并通过转换已知问题来证明您的问题与该问题同样困难问题，然后证明您的问题的“是”证书意味着对另一个问题的“是”证书，反之亦然。

这就是您证明问题是NP完全的。