证明分解α的问题在NP中

Question

试图了解计算理论，但我不确定解决方案：

Prove that the problem of factoring α is in NP.

我有一种感觉，这可能与找到一个NP问题并找到一个减少因子α的问题有关。

Answer 1

实际上这很简单。乘法在P. NP中与“并行检查所有可能的多项式大小的解”相同。如果alpha编码为长度为n位串，则因子总长度最多为n + c。

不是“NP-complete”。无法将任意NP问题转化为保理因素。

Answer 2

P 中的问题：是一个问题，可由多项式时间的确定性图灵机计算 NP中的问题：是一个问题，确定性图灵机可以实现多项式。

在NP中，我们以这种方式使用非确定性，我们只需要接受一个计算树的一个分支（我们在“相同”时间尝试“所有”可能性）。多项式非常可靠，意味着我们有一个证书（让它是c），这是输入词的解决方案（让它成为w）。考虑输入长度，证书必须是多项式长度。我们的任务只是验证证书是否是解决方案。例如，在SAT（可满足性问题）中，证书是正确的分配（猜测是非确定性的）。

所以你证明你的问题在NP： 存在验证对（w，c）的DTM，其中w是输入数，c是其因子。你必须构造一个非常有效的方法，将c中的因子相乘，并将其与w进行比较。