使用重现查找简单线性递归算法的运行时间

Question

如果我有一个简单的递归算法，例如：

numberOfMatches(A, x, i): // A is an array of values, x is a single value
                             the algorithm will search the array from A[1] to A[i]
count = 0
if i==0:
    return 0

if A[i]=x:
    count = numberOfMatches(A, x, i-1) +1
else:
    count = numberOfMatches(A, x, i-1)
return count

我如何使用重现来查找运行时间（我从常识中知道是O（n））？

我有T（n）= T（n-1），因为要搜索的列表每次减少1，但是，我不认为这是正确的。

我还需要通过扩展它来解决递归算法，我甚至不知道从哪里开始。

Answer 1

T（N）= T（N-1）+1 通过归纳，您可以轻松证明。