算法时间复杂度分析（三个嵌套循环）

Question

这里是我简要实施的代码。 for循环中的两个内容应该具有O(n2) where n=vertices的复杂性。我无法弄清楚外部for循环的整体时间复杂度。我认为它会O( E * n2) where E is the number of edges and n is the number of vertices。

int vertices;

for(int Edges = 0; Edges < vertices-1 ; Edge++)
{
    for (int i=0; i< vertices; i++)
        for (int j=0; j<vertices; j++)
        {
            // TASKS
        } 
}

此代码用于prim算法。如果你愿意，我可以发布整个代码。谢谢:)）

Answer 1

稀释!!!它的典型特征是什么！

在你的内部循环中，你有一个名为i＆amp;的变量。 j，所以你很容易理解复杂性。

只是添加了EDGE变量，与其他2变量完全不同，你就会感到困惑！检查迭代次数!!!

外循环将运行VERTICES-1次迭代。

因此，复杂度=（VERTICES-1）*（VERTICES）*（VERTICES）=（VERTICES ^ 3） - （VERTICES ^ 2）。

程序的复杂性将是O（顶点^ 3）或O（n ^ 3）其中n =顶点...

Answer 2

Sigma表示法使事情变得清晰：