Question

“如何找到第二个点（两条线在一条线上）和（从第三点到第一点的距离）？” 语言：Visual Basic（2012）

第三个点与第二个点在同一条线上，并且可以更接近第一个点，也可以更接近第二个点。这是一个可以同时处理（来自数据数组）的函数。

奇怪的是我似乎无法掌握这个问题的距离部分。在阅读其他许多关于从其他点找到积分的问题时，我无法找到足够清晰的东西让我能够进行逆向工程以包含距离参数。

我需要能够使用距离来找到一个点。我写的函数基本上是一种更高级的形式：

Function GetThirdPoint(CenterPoint As Point, SecondPoint As Point, Range As Integer)
  Return [Equations here] 'Return third point
End Function

Answer 1

让我们的第一个点坐标为P1 =（x1，y1），第二个点P2 =（x2，y2）。
那么P1P2向量的长度是（如果可用则使用Math.Hypot函数）

Len = Sqrt((x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1))

归一化（单位长度）方向向量是

dx = (x2-x1) / Len
dy = (y2-y1) / Len

当P1P3和P1P2向量具有相同方向时的P3坐标：

x3 = x1 + Distance * dx
y3 = y1 + Distance * dy

反方向：

x3 = x1 - Distance * dx
y3 = y1 - Distance * dy

Answer 2

一行的一般等式是：

A*x + B*y + G = 0 where A, B must not be both equal to 0. (1)

您可以轻松找到A，B，G，因为您知道该线的两个点（第一点和第二点）。距离是：

D = sqrt( (x1 - x3)(x1 - x3) + (y1 - y3)(y1 - y3) ) (2)

第三点就在第（1）行：

A*x3 + B*y3 + G = 0 (3)

从（2）和（3），您可以找到解决方案。因为（2）是二度，你会发现两个解。