点到直线的最短距离

Question

我使用Python + Numpy（也可以使用Scipy）并有三个2D点

(P1, P2, P3);

我试图让P3的距离垂直于P1和P2之间的线。设P1=(x1,y1)，P2=(x2,y2)和P3=(x3,y3)

在矢量符号中，这将非常简单，但我对python / numpy来说相当新，并且不能使任何有效（甚至关闭）。

任何提示都表示赞赏，谢谢！

Answer 1

尝试使用numpy.linalg

中的规范功能

d = norm(np.cross(p2-p1, p1-p3))/norm(p2-p1)

Answer 2

np.cross仅返回2D矢量的叉积的z坐标。因此，不需要接受答案中的第一个norm，如果p3是向量数组而不是单个向量，则实际上是危险的。最好只使用

d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/norm(p2-p1)

对于点p3数组，它将为您提供距离线的距离数组。

Answer 3

要使上述答案有效，这些点必须是numpy数组，这是一个工作示例：

import numpy as np
p1=np.array([0,0])
p2=np.array([10,10])
p3=np.array([5,7])
d=np.cross(p2-p1,p3-p1)/np.linalg.norm(p2-p1)

Answer 4

abs((x2-x1)*(y1-y0) - (x1-x0)*(y2-y1)) / np.sqrt(np.square(x2-x1) + np.square(y2-y1))

可以直接通过公式使用，只需插入值并使其生效即可。

Answer 5

要查找到点到直线的距离（如果有斜率并进行截距），可以使用Wiki中的公式 https://en.wikipedia.org/wiki/Distance_from_a_point_to_a_line Python：

def distance(point,coef):
    return abs((coef[0]*point[0])-point[1]+coef[1])/math.sqrt((coef[0]*coef[0])+1)

coef是具有斜率和截距的元组

Answer 6

点到直线的最短距离

这是我从 https://www.geeksforgeeks.org 获得的代码：

import math 

# Function to find distance 
def shortest_distance(x1, y1, a, b, c):    
    d = abs((a * x1 + b * y1 + c)) / (math.sqrt(a * a + b * b)) 
    print("Perpendicular distance is", d)

现在您必须找到A，B，C，x和y。

import numpy as np
closest = []
x = (x ,y)
y = (x, y)
coef = np.polyfit(x, y, 1)
A = coef[0]
B = coef[1]
C = A*x[0] + B*x[1]

现在您可以插入值：

shortest_dis = shortest_distance(x, y, A, B, C)

完整代码如下：

import math
import numpy as np

def shortest_distance(x1, y1, a, b, c):    
    d = abs((a * x1 + b * y1 + c)) / (math.sqrt(a * a + b * b)) 
    print("Perpendicular distance is", d)

closest = []
x = (x ,y)
y = (x, y)
coef = np.polyfit(x, y, 1)
A = coef[0]
B = coef[1]
C = A*x[0] + B*x[1]
shortest_dis = shortest_distance(x, y, A, B, C)

请告知我是否不清楚。

Answer 7

基于接受的答案

使用下面的线方程测试-

找到从点（5，6）到直线−2x + 3y + 4 = 0的垂直距离

x截距p1 = [0，-4/3]
y截距p2 = [2，0]
shortest distance from p3 = [5, 6] = 3.328

import numpy as np
norm = np.linalg.norm

p1 = np.array([0,-4/3])
p2 = np.array([2, 0])

p3 = np.array([5, 6])
d = np.abs(norm(np.cross(p2-p1, p1-p3)))/norm(p2-p1)
# output d = 3.328201177351375

Answer 8

3D距离应使用np.dot def threeD_corres（points_3_d，pre_points_3_d，points_camera）：

  for j in  range (0,len(pre_points_3_d)):
      vec1 = list(map(lambda x:x[0]- x[1],zip(pre_points_3_d[j], points_camera)))
      vec2 = list(map(lambda x:x[0]- x[1],zip(pre_points_3_d[j], points_3_d[j])))
      vec3 =  list(map(lambda x:x[0]- x[1],zip(points_3_d[j], points_camera)))
      distance = np.abs(np.dot(vec1_1,vec2_2))/np.linalg.norm(vec3)

      print("#########distance:\n",distance)
  return  distance

点与线之间的距离（从两点开始）

8 个答案:

点到直线的最短距离

基于接受的答案