从线到给定点的距离（给定线的起点和终点）

Question

我正在尝试编写一个返回点距离线的距离的函数。我在wikipedia上找到了这个等式：

这是我的示例代码：

x1,y1 = -1,0
x2,y2 = 1,0
x0,y0 = 0,1 #should be exactly 1 away from the line 
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**1/2)

输出：0.25

预期：1.0

我知道我有更多的括号，然后我需要在那里，但我已经重写了3次，试图让这个正确，并希望确保我没有得到错误的操作顺序。

关于一个问题，如果有人知道如何在python中输入这样的更长的方程而没有它们变得如此凌乱我都是耳朵。

感谢您的帮助！

Answer 1

当你写x**1/2时，你将x提升到1的力量（只有x），然后将结果除以2（所以{ {1}} == x**1/2），为避免这种情况，请使用括号，x/2或（更好）使用.5：

math.sqrt(x)

另外，为了避免像这样的长表达式，通过为每个表达式赋予一个函数来分隔它们：

print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**(1/2))
# => 1.0
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**.5)
# => 1.0
# Or
from math import sqrt
print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/sqrt(((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2)))
# => 1.0

Answer 2

在进行划分之前，您忘记先评估等式的底部。

print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/((((y2-y1)**2)+((x2-x1)**2))**0.5))

demo

Answer 3

这是正确的，更清洁

from math import sqrt

x1, y1 = -1, 0
x2, y2 =  1, 0
x0, y0 =  0, 1

dx = x2 - x1
dy = y2 - y1

dist = abs(dy*x0 - dx*y0 + x2*y1 - y2*x1) / sqrt(dy*dy + dx*dx)
print(dist)

Answer 4

通过分成多个陈述的简单方法：

import math
x1,y1 = -1,0
x2,y2 = 1,0
x0,y0 = 0,1
p=(y2-y1)*x0
q=(x2-x1)*y0
r=(x2*y1)-(y2*x1)
d=math.sqrt( (x2 - x1)**2 + (y2 - y1)**2 )
a=abs(p-q+r)
b=a/d
print (b)

Answer 5

print(abs(((y2-y1)*x0)-((x2-x1)*y0)+(x2*y1)-(y2*x1))/pow((y2-y1)**2+(x2-x1)**2),.5)