我试图理解这种算法是如何工作的。
给出一个问题来搜索从源s到图中所有顶点的路径，
我认为我必须按照以下步骤进行：
if no cycle in the graph:
topological sort of the graph
one iteration to calculate the shortest path
else if there is a cycle in the graph:
put s in the queue
v=q.deque
while q is not empty
relax v
我的问题是：
我的诉讼是好还是我必须改变它。
当我必须检查是否有负循环？ 谢谢
答案 0 :(得分：2)
您的非循环代码似乎是正确的，但取决于one iteration to calculate the shortest path的含义。如果图是非循环的（即DAG），那么拓扑排序将允许我们访问每个顶点{{1一次（在检查所有前任之后）并将v更新到其最小距离。这是在线性时间O（V + E）中完成的。因此，您的DAG算法应该看起来与此类似
dist[v]对于有向循环图的代码（没有负循环），您不会放松边缘而不更新/检查其端点。我不熟悉BF算法的排队版本。我只能说，只要你意识到它的一个前任（即 DAG_CASE:
topological sort of V
for each u\in V following the topological sorting
for each edge (u,v)
relax(u,v)
）尚未完成，你需要确保顶点v在队列中。因此，在某些条件下，您的代码应该u和enqueue一些顶点（同时放松边缘）。我想你已经知道算法的非排队版本是显而易见的。
当我必须检查是否存在负循环时？
源dequeue上的BF算法返回从s到每个其他顶点的最短路径或指示存在负循环的故障。执行后，如果存在未放松的边缘，则存在负循环。
答案 1 :(得分：1)
我不记得贝尔曼 - 福特的细节，但基本上，假设你有n个边和m个顶点，
for e = 1 to n-1
iterate tru each vertex and apply the formula
这部分内容可以在互联网上找到。
与When i must check that there is a negative cycle?相关，你将再做一次迭代，如果最后一个数组中的任何值（n-1-th iteration之后的数组）发生变化，你会说有负循环，如果没有变化，它会表示没有负循环。
这个youtube link很好地解释了贝尔曼 - 福特的一个例子。