Question

是否可以使用模块化表达式：

((a*b)/e)%m

例如：

(a*b*c)%m = ((a%m)*(b%m)*(c%m))%m

Answer 1

在使用模运算时，不必进行除法，而必须乘以模数逆。例如，要除以 e ，您将乘以模幂逆 c ，其中 c × e ≡1 （mod m ）。您可以通过以下算法计算 x （mod m ）的模逆：

function inverse(x, m)
    a, b, u = 0, m, 1
    while x > 0
        q = b // x # integer division
        x, a, b, u = b % x, u, x, a - q * u
    if b == 1 return a % m
    error "must be coprime"

因此，对于您的表达式((a*b)/e)%m，您将计算(a * b * inverse(e,m)) % m。

Answer 2

这取决于你对分工的意义;例如

a = 1
b = 1
e = 3
m = 7

您期望的结果是什么？通过常规算术，1/3是0，如果它是你在这种情况下所寻找的那么一般没有捷径（但是如果已知a*b，你可以交换除法乘以和移位小得多。）

除法x/y的另一个选项是在模数运算中查找乘以y给出x的数字（而1/3的含义为5因为在考虑模7时，5*3是1。如果这是您要查找的内容而不是除以e，您可以乘以e的模数倒数，即乘以e的数字得到1（mod {{1} }}）。

模数运算（a * b / e）％m？

2 个答案: