Question

如何计算（a / b）％m其中a = x1 * x2 * ....且数字x1，x2，...非常大。

如果我们只需要找到％m，我们就可以轻松地使用（x1％m）*（x2％m）* ...但是如果在分母中有某些东西，那么b＆＃39;在我们的例子中，如何计算它？

我读到的地方是（a％（m * b））/ b。我一直想知道这是否属实，我们如何去证明呢？

Answer 1

你至少可以做到这一点：

b * ((a / b) % m) = (b * (a / b)) % (b * m)
                  = (a - (a % b)) % (b * m)
                  = (a % (b * m) - (a % b) % (b * m))
                  = (a % (b * m) - (a % b))

hence,

((a / b) % m) = ((a % (b * m)) - (a % b)) / b

这已经更容易计算，因此我有理由将此作为答案。我想你可以从那里继续你建议的更简单的公式，但我没有时间或倾向于这样做。（所以，如果这是家庭作业，那么我会留下一些让你自己做的事情：））

模块化算术 - 分区

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