应用Master的定理,其中f(n)= 2 ^ n

时间:2014-09-26 14:37:14

标签: algorithm

我正在尝试将Master's Theorem应用于此类型的重现:

  

T(n)= T(n / 2)+ 2 ^ n

然而,f(n)= 2 ^ n似乎不适合主定理中描述的三种情况中的任何一种,它们似乎都有基数n而不是基数2.怎么能我解决了这种类型的再次发生,有人可以帮忙吗?感谢。

2 个答案:

答案 0 :(得分:4)

如果该定理的所有情况都不适用,那么该定理将无法解决您的重复。它无法解决那里的每一次复发。


解决您的问题:通过重复替换递归情况得到的是T(n)= 2 ^ n + 2 ^(n / 2)+ 2 ^(n / 4)+ ... + 2,并且因为有很多项加起来,你得到的东西低于2 ^(n + 1),所以你总是在Θ(2 ^ n)。

答案 1 :(得分:0)

我们可以双方登录并解决。它将属于师父定理的第3个案例。