具有n * logn（n）和n * log（n ^ 2）的大O

Question

所以我最近遇到了一个问题，要求在增长顺序中订购不同的函数，其中g1 = O（g2）等，并将列表分成等价类iff f（n）=（theta O）（gn）。在问题的答案中，它列出n * log（n）增长慢于n * log（n ^ 2）（这是有意义的）但是然后在列表下，它表示n * log（n）和n * log（n ^ 2）具有相同的增长率。这是如何运作的？

Answer 1

这来自于log-log（n ² ）= 2log（n）的权力分配，所以是O（n log（n ^{2 ））= O（2n log（n））= O（n log（n））}