两个问题：
首先，如果f（n）= n（3n + nlog（n））那么为什么f（n）Ω（n 2 ）？
第二，为什么n 2 log（n）不是O（n 2 ）？
答案 0 :(得分：1)
这些都是log（n）倾向于无穷大的结果，因为n倾向于无穷大。
1）n（3n + nlog（n））是欧米茄（n ^ 2），因为对于大的n，3n可忽略不计，n ^ 2log（n）在n ^ 2以下界定
2）n ^ 2log（n） not O（n ^ 2），因为对于任何常数K> 1。 0，对于任何n> e ^ K你有n ^ 2log（n）＆gt; Kn ^ 2，因此没有K满足n ^ 2log（n）＆lt; Kn ^ 2适用于所有但有限多的n。
答案 1 :(得分：0)
Ω（）用于将绑定置于函数下。这意味着该函数的运行时间复杂度至少要超过Ω（）中括号之间的值。现在，对于函数f(n) = n(3n + nlog(n))，所涉及的两个函数中的主导函数（ 3n 2 和 n 2 Log（n）） n 2 Log（n）。
因此，任何小于支配函数的函数都可以作为下界，即使它可能不是最可能的下界。所以， f（n）是Ω（n 2 ）。
接下来，n 2 Log（n）的生长速率高于n 2 （正如我上面已经提到的那样，其中一个是主导的）。因此，n 2 Log（n）是关于f（n）的Big-O的更严格的界限（因此是更好的决定因素）。因此， f（n）是O（n 2 Log（n））而不是O（n 2 ）。