Question

我正在考试这个星期天，我只想确认我所做的事情是否正确（你知道考试让我持怀疑态度）

这就是算法的工作原理：

int Find(int x)
{ // Return the set containing x and compress the path from x to root
  // First, find the root
int z = x; while (P[z] > 0) { z = P[z]; } int root = z;
// Start at x again and reset the parent // of every node on the path from x to root z = x;
while (P[z] > 0)
{ int t = P[z];
     P[z] = root; // Reset Parent of z to root
z = t; }
return root; }

这就是问题：

回想一下为不相交的Union-Find问题开发的算法   从一组n个元素中设置。 Find使用路径压缩和Union   使用排名。此外，同一级别的两棵树联盟选择了   root与第二个参数关联为新根。从集合S开始   = {1,2，...，10}和10个不相交的子集，每个子集包含一个元素。一个。执行后绘制最后一组树：
              联盟（1,2），联盟（3,4），联盟（5,6），联盟（1,5），联盟（1,3）。

这是我对这个问题的解决方案：

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我希望对此算法有任何提示或建议。

谢谢！

Answer 1

Union-Find Set的查找操作的关键点是 路径压缩 。

如果我们知道集合A的根是r1，集合B的根是r2，那么当连接集A并将B集合在一起时。最简单的方法是将集合B的根设置为集合A的根，这意味着father[r2] = r1;

但它不是那么“聪明”，当r2的儿子，我们说x，想知道它的根，x问其父亲r2，然后父亲r2询问自己的父亲r1，blabla，直到根r1。下次当再次询问x的root时，x会询问其父亲r1“我们的根目录是什么？”，r1没有必要再次重复上一个循环。由于r1已知其根为r2，r1可以直接将其返回x。

简而言之， x的root也是x的父根 。所以我们得到了如何实现 路径压缩 （我认为递归更直接）：

int Find(int x)
{
    // initial each element's root as itself, which means father[x] = x;
    // if an element finds its father is itself, means root is found
    if(x == father[x])
        return father[x];
    int temp = father[x];
    // root of x's father is same with root of x's father's root
    father[x] = Find(temp);
    return father[x];
}

性能非常高，关于路径压缩查找操作的时间复杂度，请参阅：http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann

联合查找不相交+路径压缩算法

1 个答案: