在多项式时间内找到图中引起的向日葵子图。

时间:2014-06-18 11:23:34

标签: algorithm graph graph-theory

图G的子图Sn是向日葵图,如果由n个顶点的周期Cn = {v1,v2,...,vn}和其他n个独立顶点{u1,u2,...组成,对于每个i,ui与vi和vj相邻,其中j = i-1(mod n)。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

你可以把一个向日葵 - 从问题的意义上 - 看作一个三角形的循环。在时间O(N ^ 3)中,您可以检查每个三重点以查看它是否是三角形并创建一个新图形,其顶点表示原始图形中的三角形,如果两个三角形共享一个或多个顶点,则两个顶点相连

然后,寻找后沿的深度优先搜索应在此图中找到周期。并非所有周期都是好的。我认为可能足以检查派生图中假定周期中的两个连续边是否由原始图中的相同顶点产生,并且您可以将其作为深度优先搜索的一部分进行检查。除非你能找到一个简洁的证据,否则可能需要对案例进行一些详细的分析。