用于查找点的坐标的算法，该点是3D中关于线的点的反射

Question

我目前正在研究Matlab上的一个项目，我需要找到一个反映在一条线上的点的坐标。我知道如何在2D中做到这一点，但在3D中，事情变得越来越难看。

因此，我们有一条线经过两个点A（x1，y1，z1）和B（x2，y2，z2）。 P1（x0，y0，z0）反映在该线上，我需要一个算法来找到P1的反射坐标。

Answer 1

首先，找到点P到线AB的投影L.

L = A + AB * ScalarProduct(AB, AP) / ScalarProduct(AB, AB)

然后计算反射

P' = P + 2*(L-P) = 2*L-P