包含一组点的三角形/圆形

Question

我在2D中有一组点。 我想找到：

1. 包围所有点的最小三角形
2. 包围所有点的最小圆圈。

有没有算法可以做到？ 我遇到了Convex Hull，为一组点拟合凸多边形。但我想要一个圆圈和三角形。

提前致谢

Answer 1

如果您指的是最小的区域，那么以下算法可能会有用。

三角

用于计算包围欧几里德2D空间中给定点集的最小区域三角形的线性（即O（n））算法的实现在以下开放获取科学中描述注意：

0。 Parvu和D. Gilbert，线性最小面积包围三角算法的实现，计算和应用数学，Springer，第1-16页，2014年11月。

本科学说明仅提供了以下论文中最初引入的算法的详细说明：

学家O'Rourke，A。Aggarwal，S。Maddila和M. Baldwin，一种寻找最小封闭三角形的最优算法，Journal of Algorithms，vol。 7，不。 2，pp.258-269，1986年6月。

免责声明：我是本科学笔记的作者之一。

该算法的C ++ 实现可在以下位置获得： https://github.com/IceRage/minimal-area-triangle

并将包含在OpenCV的下一个主要版本（3.0）中。

环

以下文章介绍了围绕算法的最小区域：

-G。 Bernd，Fast and Robust Smallest Enclosing Balls，Proceedings of the 7th Annual European Symposium on Algorithms（ESA），Springer，pp 325-338,1999。

该算法的C ++ 实现可在以下位置获得： http://www.inf.ethz.ch/personal/gaertner/miniball.html

Answer 2

这两个问题都有O（n）算法，但它们并不重要。请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Smallest-circle_problem和http://prografix.narod.ru/source/orourke1986.pdf。计算轴对齐的边界框，或者在凸包的坐标的平均值上以圆或等边三角为中心将更容易。这可能是思考您的需求究竟是什么，或者找到库实现的好时机。