Question

假设A，B和C是决策问题。假设A是多项式时间可简化为B，并且B是多项式时间可简化为C.如果A和C都是NP完全的，那么它是否意味着B也是NP完全的？

我知道，如果A是NP完全且它是多项式时间可以减少到B，那么B是NP难的。然而，为了使问题成为NP完全，它必须满足（1）它在NP中，和（2）它是NP难的。

我不知道如何证明NP-complete的第一个要求。

Answer 1

如果A是NP完全且多项式时间可以减少到B，则B是NP难的。

如果B是多项式时间可简化为C且C是NP完全，那么B是NP。

NP中的NP问题是NP完全的。

显示B是NP完全的另一种方法是注意任何两个NP完全问题（例如A和C）是多项式可相互简化的，因此B对于任何NP是等价的（双向多项式可简化的） - 完整的问题。

Answer 2

Les try Out:- (REC= Recursive lang, REL=Recursive Enumerable lang, UD= Undecidable, D= Decidable)  

if P < Q than

  UD-->UD

  D<--D

  P<--P

  P,NP<--NP

  NPC-->NPH

  P,NP--> we can't anything it may be (NP,NPH,REC,REL)

  REC<-- REC

  REL<--REL

  D--> Can't say anything.

   ?<--UD


we know that P is Proper Subset of NP. (as P != Np)

and All NPC is NPH.

to prove NPC:-
""
if NP reducible to X problem than that X is NPH.

if X reducible to any NPC than that X is NPC.""

p^NPC=0

如果A是NP完全的并且如果从A到B减少，那么它是否意味着B也是NP完全的？

2 个答案: