困惑得到2 ^（n ^ 2）=Θ（2 ^（n ^ 3））？

Question

任何人都可以帮助我理解是2 ^（n ^ 2）=Θ（2 ^（n ^ 3））？如果还提供证据，那将是很好的。根据我的观点，这不需要是平等的。

Answer 1

首先，2^(n^2)是一个函数，Theta(2^(n^3))是一组函数，所以说2^(n^2) ∈ Theta(2^(n^3))是正确的。 =只是一种常见的符号滥用，但它实际上意味着∈。要确定该陈述是否为真，请解决以下限制：

lim (n->infinity) of (2^(n^2)) / (2^(n^3))

如果结果为0或无穷大，则该函数不属于该特定的Theta类。如果它是某个其他值，则它确实属于该类。

Answer 2

给定的假设不正确：