如果klgk =Θ（n），那么k =Θ（n / lgn）

时间：2013-05-05 22:24:40

标签： algorithm complexity-theory

好的，所以首先我是这个网站的新手，所以如果有可能我做错了什么，请告诉我。我需要以下证据的帮助。我不是在寻找答案，只是指导。

使用Θ的定义，证明以下内容： 如果klgk =Θ（n），则k =Θ（n / lgn）。

我的教授告诉我们从k＆lt; ñ。然后取两边的对数，给我们lg（k）＆lt; LG（N）。然后将两边乘以k，最后给我们k * lgk＆lt; K * LGN。从这里我们可以说k * lgn＆lt; = c2 * n，并且将两边除以lgn，我们得到k <= c2 *（n / lgn）。因此k = O（n / lgn）。为什么在开始时我们可以说k＆lt; N +我错过了什么吗？提前感谢您的帮助。

1 个答案:

答案 0 :(得分：0)

Big Theta:

enter image description here ==＆gt; enter image description here（对于某些正k1，k2）＆amp;

f在上面和下面由g渐近限制=====＆gt;

enter image description here：enter image description here

所以对于你的问题==＆gt; :::: n。 k1＆lt; =（k.log k）＆lt; = n。 K2

====＆GT; k。 （log k / k2）＆lt; Ñ

当参数继续到Extreme然后（log k / k2）> 1，所以k＆lt; Ñ

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