解释nC2是如何Θ（n ^ 2）

Question

在第69页的CLRS一书中，nC2表示单位除并征服（U-4）中的Θ（n ^ 2）。任何人都可以谴责这个结果是如何真实的吗？

Answer 1

  

nC2 = n *（n-1）/ 2 =（n ^ 2-n）/ 2;

提示：

对于(n^2-n)/2等常量和c1*(n^2)的值，

c1 < 1/4将大于n = 2。同样，对于c2*n^2和c2 = 1的值，它会小于n = 2。所以，这是一个三明治般的情况。类似地，它将被夹在n和常数c的其他值之间。因此，nC2 is Θ(n^2)。