解决复发T（n）= T（⌊n/2⌋）？

Question

功能的顺序是什么

T（n）= 1，n = 1

T（n）= T（floor（n / 2）），n> 1

我很怀疑，因为没有任何胶水功能。 提前谢谢。

Answer 1

这解决了T（n）= 1.你可以通过矛盾证明这一点;假设有一些数字n，其中T（n）≠1.设n ₀ 是具有此属性的最小数。然后n ₀ 不能为1，因为我们知道T（1）= 1.所以这意味着n ₀ ＆gt;但由于T（n ₀ ）= T（⌊n ₀ /2⌋），这意味着T（⌊n ₀ / 2⌋）≠1。但是，因为n ₀ ＆gt; 1，我们知道subn ₀ /2⌋＆lt; n ₀ ，与n ₀ 是t（n）≠1的n的最少选择相矛盾。由于我们有矛盾，我们知道T（n ）必须始终为1。

希望这有帮助！