Question

这是我的问题，我已经设法为a部分提供答案，但对于b部分，我对我对b部分的回答并不十分自信。

在最近的一起法庭案件中，一名法官引用了一个城市的蔑视，并在第一天订购了2美元的罚款。接下来的每一天，直到城市遵循法官的命令，这个数字被平方（即，进展如下：$ 2，$ 4，$ 16，$ 256，$ 65,536，......）。一个。那天N会有什么？湾到达D美元需要多少天（一个很大的答案会做）？

答案：2 ^（2 ^ n-1）

对于答案b，我做了以下程序来找到大哦。

for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    result = 2 * result;
}
printf("%d\t", result);

for (int j = 0; j < result; j++) {
    res = 2 * res ;
}
printf("%d\n", res);

我计算出第一个循环的大哦是sumation of n 并且因为第二个循环运行第一个循环的2 ^ n-1倍，所以它的大哦是2 ^ n并且将它们加起来它们变成（2 ^ n）+ n

Answer 1

根据我的算法，我的答案是O（N）

int days=5;
int fine = 2;
for(int i=0; i<days-1; i++)
   fine =  fine * fine;

cout << fine;

Answer 2

第一个循环运行n-1次，第二个循环运行2^(n-1)次。时间复杂性是这些的总和(n-1) + 2^(n-1) = O(2^n + n) = O(2^n)。

这个问题似乎并没有要求时间复杂性。它在问在罚款达到D美元之前会过多少天。这是相反的答案a）：O(log log D)（例如，log(log(65536)) + 1天后达到65536美元。

Answer 3

您真的不需要任何软件来回答这些问题。 Big O是一个恰好用于软件开发的数学术语。

让我们来看看进展情况：

2     = 2^1  = 2^(2^0)
4     = 2^2  = 2^(2^1)
16    = 2^4  = 2^(2^2)
256   = 2^8  = 2^(2^3)
65536 = 2^16 = 2^(2^4)

回答问题a。

n天的罚款为2^(2^(n-1))。

你可以像这样编程：

pow(2, pow(2, n-1));

回答问题b。

x = log2 (log2 D) + 1

如果我们不计算第一天，则没有“+ 1” 这将返回正实数，因此您可能希望根据要求进行细化。

现在，在大O表示法中，它将是O（log（log）），它描述了值的增长方式。这意味着当输入（在这种情况下为D）乘以n时，函数的值最多会增加log(log n)次。

两个非嵌套循环的大哦符号

3 个答案: