Question

如果我有两个嵌套循环，其中外部有一个很大的符号logn 并且内部有一个n这意味着整体概念是log2n？因为每次外循环执行时n都会改变，所以内循环在技术上运行logn次，但它循环n次。如果这个问题听起来很愚蠢，我道歉。这就是循环的样子：

outer loop runs while n>0
   inner loops runs n times
   n=(1/4)n

对不起，如果我的格式化已关闭，我花了几分钟试图找出如何在这里使用乳胶并且无法解决它

Answer 1

时间复杂度为O(n)：

First time, inner loop iterates n times
Second time, inner loop iterates n/4 times
Third time, inner loop iterates n/16 times
...
K'th time, inner loop iterates n/(4^k) times

总结一下：

n + n/4 + n/16 + ... + n/4^k + ... + n/(4^log_4(n))

这是sum of geometric series，其中包含：

a = n
r = 1/4

它的总和受限于：(n/3/4) = 4n/3符合r < 1

的公式

大哦符号循环操作

1 个答案: