如何删除边缘以使图形二分？

Question

我有一个图表，可能（或可能不）包含一组使其成为二分的边。我怎样才能发现这样的集合是否存在？

在BFS遍历帮助期间删除特定级别的所有边缘？

Answer 1

由于任何二分图也是2可着色的，您可以使用任何检查此特征的算法。你可以，例如使用基于回溯的算法与BFS一起做。一般来说，它看起来像这样：

假设图形是二分的，顶点可以分为A组和B组。选择一个源顶点，将其染成红色（A组）。然后将所有相邻顶点着色为蓝色（组B），然后将这些邻居的邻居变为红色。如果在着色过程中你发现一个与当前顶点颜色相同的邻居，那么它不是2颜色，因此不是二分。这可能不会涵盖所有细节，但您应该明白这一点。