算法使一个简单的图形平面

Question

我想知道有一些算法可以将图形转换成平面图吗？ 我在谷歌搜索过我找不到可以帮助我的东西

Answer 1

有一个欧拉定理适用于每个平面图。

定义：平面图是可以在平面上绘制的图形，以便边缘不会相互交叉。任何平面图将平面划分为多个不相交的区域，称为图形的面。

欧拉定理：V-E + F = 2 其中：

1. - V是顶点数
2. - E是边数
3. - F是面数

但是，我无法在java中提供解决方案，因为它不清楚你想要实现的方式。例如，如果要将图形转换为平面图形;在视觉上，您可能需要画布和元素重新排列，这将是一种复杂的实现。通常认为算法明智，首先在伪代码中创建解决方案。

例如，由于我们的欧拉定理适用于每个平面图，因此您需要找到一种方法将此定理应用于现有的非平面图，然后对其进行测试。

步骤:(可能其中一些需要坐标）

• 确定顶点是什么
• 确定边缘是什么
• 确定面孔是什么
• 找到一种计算顶点的方法
• 找到计算边数的方法
• 找一种计算面孔的方法
• 重新排列画布中的所有内容
• 测试定理，如果适用，则图形为平面，否则重新排列。
• 请注意，通过使用坐标，您可以从头开始确定图形是否可以绘制为平面，但是，当您绘制它时，不应允许任何线边穿过。

Answer 2

评论太长了。请原谅我提供答案。

我的问题不清楚。图形是否是平面的是图形本身的函数，而不是图形的绘制方式。 “在图论中，平面图是可以嵌入平面中的图形，即，它可以在平面上绘制，使得其边缘仅在它们的端点处相交。”来自http://en.wikipedia.org/wiki/Planar_graph）。

您是否需要计算/检查图表是否为平面？

你需要以平面形式绘制它吗？

在您提供的示例中，为什么第二张图形比第一张图纸更正确？是因为它们没有相交的边缘吗？

假设您需要对其他图表执行此操作，使用什么规则来确定某些表示是否优于其他图表，您的图表如何推广到其他图表？

你为什么要这样做？有什么意义？如果它的功课，究竟是什么问题陈述？如果它的现实生活，也许对你真正想做的事情的解释会有所帮助。