我知道一个算法可以找到平面图中的最小切割。
作为O（NlogN）
您创建了一个双图，其中每个顶点对应于原始图形面，边缘对应于连接两个面的最小边。
然后使用Dijkstra在此图中找到最小路径。
这样就可以找到最小切割并计算流量值。
但是如何才能找到提供此流量值的任何原始图形边缘集？
答案 0 :(得分：3)
您描述的算法仅适用于无向图（Reif算法）。哈辛和约翰逊展示了如何使用它来计算最大流量。最近证明这些算法可以在O（n loglog n）时间内实现。参见G. F. Italiano，Y。Nussbaum，P。Sankowski和C. Wulff-Nilsen改进的无向平面图中最小切割和最大流量的算法。在Proc。第43届ACM计算机理论研讨会（STOC），圣何塞，2011年。
在定向平面图中，最快的已知算法在O（n log n）中运行 http://web.engr.oregonstate.edu/~glencora/papers/other/Borradaile08-thesis-dissertation.pdf或 http://compgeom.cs.uiuc.edu/~jeffe/pubs/parshort.html