如何在平面图中找到最大流量?

时间:2012-05-19 18:18:11

标签: algorithm graph flow cut

我知道一个算法可以找到平面图中的最小切割。

作为O(NlogN)

您创建了一个双图,其中每个顶点对应于原始图形面,边缘对应于连接两个面的最小边。

然后使用Dijkstra在此图中找到最小路径。

这样就可以找到最小切割并计算流量值。

但是如何才能找到提供此流量值的任何原始图形边缘集?

1 个答案:

答案 0 :(得分:3)

您描述的算法仅适用于无向图(Reif算法)。哈辛和约翰逊展示了如何使用它来计算最大流量。最近证明这些算法可以在O(n loglog n)时间内实现。参见G. F. Italiano,Y。Nussbaum,P。Sankowski和C. Wulff-Nilsen改进的无向平面图中最小切割和最大流量的算法。在Proc。第43届ACM计算机理论研讨会(STOC),圣何塞,2011年。

在定向平面图中,最快的已知算法在O(n log n)中运行 http://web.engr.oregonstate.edu/~glencora/papers/other/Borradaile08-thesis-dissertation.pdfhttp://compgeom.cs.uiuc.edu/~jeffe/pubs/parshort.html