Question

Unity3D提供以下方法：

Rotate(eulerAngles: Vector3, relativeTo: Space = Space.Self);

例如，这将围绕它的局部X轴旋转对象：

transform.Rotate(Vector3(50,0,0) * Time.deltaTime, Space.Local);

如果我首先围绕它的局部y轴（向上一致）旋转90度，然后相对于World绕X轴旋转它，它将基本围绕局部Z轴旋转，即：

//setup
transform.Rotate(Vector3(0, 90, 0));
//on update
transform.Rotate(Vector3(50,0,0) * Time.deltaTime, Space.World);

在我自己的实现中，使用四元数，我实现了局部旋转，这很容易。

//rotate around local axis
currentRotation *= rotateQuat;

如何使用四元数实现相对于世界行为？

Answer 1

如果没有明确的计算，可能有一种方法可以在Unity中完成，但是......

当使用四元数进行旋转时，考虑围绕特定轴（单位矢量u）的旋转（角度a）而不是使用欧拉角更有意义;四元数本身（实际上是单位四元数或“versor”）可以表示为4向量（w，x，y，z），其中w = cos（0.5 * a）和（x，y，z）= （u_x，u_y，u_z）* sin（0.5 * a）（意思是a = 2 * arccos（w）和u =（x，y，z）/ sin（0.5 * a）=（x，y，z）/罪（arccos（w）））。在此之后，“同一性”四元数（即无旋转）是（1,0,0,0），因为cos（0）= 1且sin（0）= 0，并且非常有用地，a的反向/共轭四元数，（w，-x，-y，-z）表示相反的旋转（x，y和z是技术上的虚部;你也可以将四元数表示为w + x * i + y * j + z * K）。要使用四元数将旋转应用于3D空间中的点p，可以使用p'=（w，x，y，z）*（0，p_x，p_y，p_z）*（w，-x，-y， - z），其中乘法如下所示：http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion#Ordered_list_form

因此，如果您知道新旋转的角度和旋转轴（在世界空间中）是什么，则在给定由四元数表示的已存在旋转的情况下，使用四元数执行世界相对旋转相对简单，如计算的主要补充是将现有四元数的共轭应用于新四元数的旋转轴，以便在局部/对象空间中表示该轴;然后你只需为新的旋转创建四元数并将其应用于现有的旋转（我不确定Unity如何命令四元数组合，但通常如果你应用q1后跟q2，则组合四元数将是q2 * q1 [四元数乘法是非交换的，所以应该是resultQuat = newQuat * prevQuat;）。

四元数旋转相对于世界

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