Dijkstra的最短路径算法如果有相同距离的路径怎么办？

Question

在这个网络中，使用Dijkstra的最短路径算法。 问题是A将使用哪条路径来达到D，因为两者是平等的？

该表丢失了吗？

Answer 1

这取决于您的实际实现以及描述输入图形的方式（例如，边缘可以按不同的顺序排列，如果有很多，这将对结果产生影响）。

但是，它保证会找到一些具有最佳长度的路径。

你的桌子在E和F顶点似乎是错误的。 E的父顶点是D（AB-> BD-> DE = 3 + 4 + 2 = 9），F的父顶点也是。

Answer 2

这取决于放松功能的实现。例如，algorithm described in the wikipedia严格使用less-than比较：if alt < dist[v]所以在这种情况下（以及我见过的所有实现）从A到{{D的最短路径1}}是A -> B -> D。

为什么呢？因为（S =已确定的节点和Q =节点队列，一对距离，父节点）：

1. 开始放松A，以便获得S = {A:0}和Q = {B:3,A C:5,A D:9,A}
2. 从Q选择B并放松。您获得S = {A:0 B:3,A}和Q = {C:(5,A) D:7,B E:10,B}
3. 从Q选择C并放松。获得S = {A:0 B:3,A C:5,A}和Q = {D:7,B E:10,B}。
4. 从Q选择D，即可完成算法。

请注意，在步骤3中，您不需要更改D的父级，因为新路径不比当前路径好。如果松弛算法使用less-than-or-equal比较，则结果将不同。