最短路径图

Question

给定有向图G，图中每个顶点的权重，s源顶点和d [v]（从s到v的距离） 我需要找到一种构建最短路径图的算法。

我正在考虑通过BFS进行边缘，但是我怎么知道树中应该有哪个边以及如何检查每个顶点的d [v]是否为真。

Answer 1

运行Dijkstra。如果连接{u，v}的边e具有d [u] + w [e] = d [v]的属性，则该边缘是您正在寻找的树的一部分。

这样，你可能实际上不会得到树，但任何MST都有你正在寻找的属性

Answer 2

BFS算法可帮助您找到给定根节点与所有其他节点之间的最短路径，仅用于未加权的图形（或所有权重相同）。如果每条边具有不同的权重，那么Dijkstra算法是一个不错的选择。但是，如果图中存在负权重，则Dijkstra算法不起作用。如果有负权重，那么你应该使用Bellman ford算法。