具有二次obj和二次约束的混合整数规划？

Question

我试图用matlab来解决我的优化问题。然而，在我看来，cplex只能用二次目标函数和二次约束来解决PURE整数规划问题。我当然可以使用精细的网格来离散我的连续参数，但这不是我的第一选择。

我的问题是：

1. 这是真的吗？还是我困惑？
2. 如果我的印象是正确的，是否有人知道一些可靠的解决方案能够这样做？

Answer 1

所有主要的商业数学编程求解器，包括cplex和gurobi都可以解决凸二次目标函数的混合整数问题。 CPLEX自2007年以来就具备了这种能力。它们尽可能可靠，但即使是线性混合整数编程也是非常难以实现的，因此可以创建无法用任何解算器解决的small problems。它们比你在matlab中编码的任何网格搜索都要好得多。