Python中的混合整数二次编程

Question

我想用Python解决以下Python混合整数二次编程问题。不过，我对优化并不熟悉 Python的工具箱。

有人可以提供如下示例的向量X1，X2，X3，X4吗？

X1 = np.array([3,10,20,10])
X2 = np.array([5,1,3,4])
X3 = np.array([2,3,1,4])
X4 = np.array([10,0,1,2])

MIQP编写为：

我试图用CVXPY解决它，但是我遇到了布尔值的问题 变量x = cp.Variable(1, boolean=True)：

import numpy
import numpy as np
import cvxpy as cp

X1 = np.array([3,10,20,10])
X2 = np.array([5,1,3,4])
X3 = np.array([2,3,1,4])
X4 = np.array([10,0,1,2])

M = 100

x = cp.Variable(1, boolean=True)
Y1 = cp.Parameter(4)
Y2 = cp.Parameter(4)
a = cp.Parameter(1)
b = cp.Parameter(1)
c = cp.Parameter(1)
d = cp.Parameter(1)
delta = cp.Variable(1)

constraints = [Y1 <= X1 - a, 
           Y1 <= X2 - b, 
           Y1 >= X1 - a - M*delta,
           Y1 >= X2 - b - M*(1-delta),
           Y2 <= X3 - c, 
           Y2 <= X4 - d, 
           Y2 >= X3 - c - M*delta,
           Y2 >= X4 - d - M*(1-delta),
           0 <= a, a <= 10,
           0 <= b, b <= 5,
           0 <= c, c <= 5,
           0 <= d, d <= 10,
           delta == x]

obj = cp.Minimize(cp.sum_squares(Y1-Y2))
prob = cp.Problem(obj, constraints)
print(prob.solve())

Answer 1

在cvxpy中，参数是您要为其设置值的东西。在您的问题中，除了X1至X4以外的所有符号基本上都是变量。将cp.Parameter替换为cp.Variable的全局替换也是如此。

然后，我发现结果是

$ python3 cvxtest.py
69.99998471073722